¿Qué conceptos identifica respecto al álgebra matricial y sus aplicaciones?

 

Tabla comparativa relaciones UML

 

	Composición	Agregacion	Especialización
Representación
Cardinalidad de la clase contenedora	0..1 o 1	Cualquiera	N/A
Destrucción del atributo	Si	No	N/A
El objeto se comparte entre varias clases	No	Si	N/A

Componentes y pilares de la Programación Orientada a Objetos

La herencia es la capacidad de las clases de extender (heredar) atributos y métodos de otra permitiendo la reutilización del código y manteniendo un patrón de comportamiento o características.

El polimorfismo permite que esta clases que heredan de otras redefinan el comportamiento de los métodos para adecuarlos a sus particularidades o diferencia de comportamiento con su padre.

Introducción a los sistemas de bases de datos

Las bases de datos permiten organizar la información de una organización para que esta sea de fácil acceso para los diferentes procesos que requieran dicha información. 

Al tener toda la información unificada en una sola base de datos se logra disminuir los datos repetidos y la inconsistencia entre ellos, y también mantenerlos seguros de perdidas y de el acceso de usuarios indebidos.

Diferencias entre objeto, clase y método

Un objeto es un tipo de dato complejo que encapsula estructuras de datos y los algoritmos para manipular su propio funcionamiento.

Una clase es la descripción de objetos que tienen la misma estructura (atributos) y el mismo comportamiento (métodos), entonces cada objeto de una determinada será una instancia particular de esa clase ya que cada objeto tendrá sus propios valores diferente a otros objetos.

En la clase se definen los atributos y métodos que son las variables descriptivas de las propiedades de los objetos que describen y los métodos que so funciones para manipular los datos o realizas las acciones propias de esa clase de objetos.

Procedimientos Determinante e inversa de una matriz

Aumentando con la Identidad 

Representar la matriz adjunta de la matriz (A) que se le va a calcular su inversa y la matriz identidad 
Realizar las operaciones necesarias para reducir la matriz (A) a la matriz identidad.
Cada operación que se realice a la matriz (A) replicarla en la matriz identidad adjuntada.
El matriz resultante en la adjuntada es la matriz inversa de (A)

Por determinantes

Cálculo del valor de su determinante

Cálculo de la matriz de adjuntos

Cálculo de la matriz traspuesta de la matriz de adjuntos

Aplicar la definición por adjuntos y determinantes de la matriz inversa

Si bien por determinantes puede parecer mas complejo por la aplicación de la formula, me parece mas afectiva ya que desde un principio al sacar el determinante sabemos si la matriz tiene o no inversa. Lo mismo pasa con los siguientes pasos por que el procedimiento es mas directo, solo hay que resolver los cálculos.

Matrices especiales

Identidad: tiene la diagonal principal unos y el resto de posiciones ceros.

Diagonal: tiene la diagonal principal valores mayores a ceros y el resto de posiciones ceros.

Triangular superior tiene ceros  por debajo de la diagonal

Triangular inferior tiene ceros  por encima de la diagonal

Simétrica es una matriz cuya traspuesta es igual a si misma.

Transpuesta es una matriz que equivale a otra con las filas cambiadas por columnas

Ampliada es una matriz que incluye los valores de dos matrices